کاربرد درخت سراسری کمینه در دسته بندی صنایع اثرگذار بر مبنای فاصله فرامتریک: (مطالعه ای در بورس اوراق بهادار تهران)

بازار سهام جزء مهم ترین بخش اقتصاد در هر کشوری لحاظ می شود، ایران هم از این قاعده مستثنی نیست. برای بهبود کارایی و رشد بورس اوراق بهادار نیاز هست که سرمایه گذاران دائما در آن فعال باشند و یکی از مواردی که سرمایه گذار باید در نظر بگیرد نوع صنعتی است که سرمایه گذاری در آن انجام می شود. از طرفی دیگر بازار سهام یک شبکه پیچیده است و نوسانات قیمت و بازده در میان سهام های مختلف از روابط پیچیده ای برخوردار است. دراین تحقیق، پویایی بازار سهام بوسیله خاصیت گراف تجزیه و تحلیل می نماییم و از درخت سراسری کمینه به منظور بررسی روابط بین بازده صنایع موجود در بورس اوراق بهادار تهران برای شناسایی و دسته بندی صنایع اثر گذار استفاده می کنیم. به منظور ایجاد درخت سراسری کمینه از فضای فرامتریک، که فضایی مناسب برای اتصال سهام مختلف با هم است استفاده می نماییم.علاوه بر درخت سراسری کمینه، درخت سلسله مراتبی مبتنی بر روش خوشه بندی تک پیوندی به منظور دسته بندی صنایع مختلف براساس فاصله فرامتریک ایجاد می نماییم.که بدین منظور صنایع موجود در بورس اوراق بهادار برای سال های 1387 تا 1391مورد بررسی قرار گرفتند. یافته های این تحقیق حاکی از آن است که درخت سراسری کمینه، ترتیب متقابل صنایع موجود در بورس اوراق بهادار تهران را به شیوه ای که باعث می شود از یک دیدگاه اقتصادی نگریسته شود، را توصیف می نماید. در واقع، استفاده از درخت سراسری کمینه یک روش برای استخراج یک مقدار قابل کنترل اطلاعات از یک ماتریس همبستگی بزرگ از بازده صنایع مختلف برای آشکار ساختن الگوهای ارتباط بین صنایع مختلف در بورس اوراق بهادار تهران را فراهم می نماید. این یک بینش به رفتار صنایع مختلف است که به آسانی از طریق ماتریس همبستگی به عنوان یک کل بدست نمی آید. به کارگیری دینامیکی تجزیه و تحلیل ها به شما اجازه می دهد که به خوبی تکامل الگوها و فعل و انفعالات بین صنایع مختلف را درطول زمان مشاهده نمایید.که بدین ترتیب در این تحقیق به این نتیجه رسیدیم که با توجه به درخت سراسری کمینه در هر سال صنایع متفاوتی به عنوان صنایع اثرگذار شناخته شدند. همچنین نتایج نشان می دهند که امکان بدست آوردن یک طبقه بندی معنادار صرفا بر مبنای حرکات دوجانبه بین صنایع مختلف و فرض اساسی فاصله فرامتریک، بدون هیچ گونه دانش وفرضی از فعالیت های تجاری صنعت ها وجود دارد. خوشه های بدست آمده نشان می دهد که عوامل مشترک اقتصادی بر گروه های خاصی از صنایع تاثیر می گذارند. این نتایج نشان می دهند که خوشه بندی تک پیوندی برای دسته بندی صنایع مختلف در بورس اوراق بهادار تهران مناسب است. درنهایت بررسی خوشه ها در هر سال نشان می دهد که خوشه ها در هر دوره اگرچه ممکن است همگن باشند، اما این احتمال که اینها بیش از یک دوره در پرتفولیوهای معقول پایدار بمانند کم است. این امتیاز به منظور استفاده از حداکثر مزایای متنوع سازی نیازمند بازسازی مکرر است.نتایج بدست آمده از این تحقیق از اهمیت اساسی برخوردار است برای مثال در مدیریت سرمایه گذاری ها، طبقه بندی صنایع مختلف، بهینه سازی پرتفوی ها و غیره که در آن فعل وانفعالات صنایع مختلف از اهمیت حیاتی برخوردار است.